Диаметр АК⊥ хорде BM в точке Н, тогда BH = НМ.
Достроим ΔВАМ – он равнобедренный (АН – высота и медиана), значит углы при основании равны ∠АВМ = ∠АМВ.

∠АВМ = ∠АСВ как вписанные опирающиеся на одну и туже дугу ‿АВ.
ΔADB подобен ΔАВС, по двум равным углам (∠А – общий, ∠АВD = ∠АСВ), значит соответствующие стороны треугольников пропорциональны, составим пропорцию:

Найдём DC: DC = AC – AD = 54 – 24 = 30

Ответ: 30