Решение:
Отметим на средней линии трапеции точку Е и проведём, через неё высоту НК трапеции:
Площадь трапеции АВСD находится следующим образом:
Так как высота трапеции проходит, через точку Е принадлежащей средней линии, то высоты треугольников равны: EK = EH
Сумма площадей ΔВЕС и ΔАЕD равна:
Сравнив площади, видим что сумма площадей ΔВЕС и ΔАЕD равна половине площади трапеции (высота трапеции в два раза больше высоты треугольника).
Что и требовалось доказать!