Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину C и касается прямой АВ в точке В

По теореме о секущей и касательной: 
Если из одной точки к окружности проведены секущая (АС) и касательная (АB), то произведение всей секущей (АС) на ее внешнюю часть (АD) равно квадрату отрезка касательной (АB). 

АС·АD = АB2
АС·(AC – DC) = 82
АС·(AC – 3,6) = 64
АС2 – 3,6·AC = 64
АС2 – 3,6·AC – 64 = 0

D = (–3,6)2 – 4·1·(–64) = 268,96 = 16,42


Ответ: 10