Решение:

    Треугольник ΔМАD и ΔМВС равны по трём равным сторонам (МА = МВ, МD = МС – по условию, АD = ВС – как противоположные стороны параллелограмма), значит соответствующие углы в них равны:

∠А = ∠В

    В паралелограмме противоположные углы равны, это значит:

∠А = ∠В = ∠С = ∠D

    Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, тогда каждый из углов равен:

360°/4 = 90°

    Получаем, что АВСD – прямоугольник.
    Что и требовалось доказать.