Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках P и K соответственно. Найдите ВН, если PK = 15

Решение:

Рассмотрим ΔРВК, он прямоугольный (∠РВК = 90°), вписанный в окружность, тогда его гипотенуза РК = 15, является диаметром окружности. По условию ВН тоже является диаметром окружности.
    Диаметры окружности равны:

ВН = РК = 15

Ответ: 15