Решение:
По условию сторона CD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны BC.
Тогда ΔNCB равнобедренный, углы при основании равны ∠BNC = ∠NBC.
ABCD параллелограмм AB||DC, а BN секущая, ∠BNC = ∠NBA как накрест лежащие.
Из двух равенств углов получаем ∠NBC = ∠NBA, значит BN – биссектриса угла АВС.
Что и требовалось доказать.