Решение заданий варианта №34 из сборника ОГЭ 2023 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5
    В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
    При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
    В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

    В квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Иван Денисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
    На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Задание 6
Найдите значение выражения 6,4 – 7·(–3,3)

Задание 7
На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует числу √76. Какая это точка?

1) точка А
2) точка В
3) точка С
4) точка D

Задание 8
Найдите значение выражения

 при b = 9

Задание 9
Найдите корень уравнения 10(х + 2) = –7

Задание 10
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 

где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если R = 8 Ом и U = 16 В

Задание 13
Укажите решение неравенства

8х – 3·(3х + 8) ≥ 9

  1) [15; +∞)
  2) (–∞; –33]
  3) (–∞; 15]
  4) [–33; +∞)

Задание 14
Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 60 капель. Такую дневную дозу (60 капель) больной ежедневно принимает пять дней, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 130 капель?

Задание 15
В треугольнике АВС ∠ВАС = 86°, АD – биссектриса. Найдите ∠ВАD. Ответ дайте в градусах.

Задание 16
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 122°. Длина меньшей дуги АВ равна 61. Найдите длину большей дуги АВ.

Задание 17
Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?

1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Задание 20
Решите систему уравнений 

Задание 21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Задание 22
Постройте график функции у = |х|(х + 2) – 5х и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если МN = 15‚ АС = 25‚ NС = 22.

Задание 24
В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и СОD равны.

Задание 25
В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.