Решение заданий варианта №29 из сборника ОГЭ 2023 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.
Задание 6
Найдите значение выражения
Задание 7
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]?
1) √5
2) √6
3) √24
4) √32
Задание 8
Найдите значение выражения при
Задание 9
Найдите корень уравнения
Задание 10
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Задание 11
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.
ФОРМУЛЫ
А) y = –0,5x – 2
Б) y = 0,5x + 2
В) y = 0,5x – 2
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12
Площадь треугольника вычисляется по формуле ‚ где b и с две стороны треугольника, а α угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 16, c = 9 и .
Задание 13
Укажите множество решений неравенства
2x + 4 ≤ –4x + 1
Задание 14
Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?
Задание 15
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Задание 16
Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.
Задание 17
Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20
Решите неравенство
Задание 21
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Задание 22
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Задание 23
В равнобедренной трапеции АВСD с большим основанием АD биссектриса угла А пересекается с биссектрисой угла С в точке F, а также пересекает сторону СD в точке К. Известно, что угол АFС равен 150°. Найдите СК, если FК = 6√3.
Задание 24
Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АD и ВС четырёхугольника пересекаются в точке К. Докажите, что треугольники КАВ и КСD подобны.
Задание 25
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС (АВ ≠ АС) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АD в точке М, АD = 80‚ МD = 64, Н – точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.