Решение заданий варианта №22 из сборника ОГЭ 2023 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостиной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застеклённая лоджия, куда можно попасть, пройдя через спальню.
Задание 6
Найдите значение выражения
Задание 7
Одно из чисел √29, √34, √39, √45 отмечено на прямой А.
Какое это число?
1)√29 2)√34 3)√39 4)√45
Задание 8
Найдите значение выражения
при b = 5
Задание 9
Найдите корень уравнения (х + 2)2 = (1 – х)2.
Задание 10
В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Задание 11
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.
ФОРМУЛЫ
А) у = х2 + 8х + 12
Б) у = х2 – 8х + 12
В) у = –х2 + 8х – 12
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле a = ω2R, где ω – угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Задание 13
Укажите решение неравенства (х + 4)(х – 8) > 0
Задание 14
В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день – 631 рублей?
Задание 15
Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 16
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92º, угол CAD равен 60º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17
Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны?
1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20
Решите уравнение x6 = –(7х + 10)3
Задание 21
Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Задание 22
Постройте график функции у = х2 – 3|х| – х и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Задание 23
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:11:19. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 15.
Задание 24
Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 12 и 75, АС = 30. Докажите, что треугольники СВА и АСD подобны.
Задание 25
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 2, а расстояние от точки K до стороны АВ равно 8.
