Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24√2.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24√2.

Решение:

    Проведём радиусы вписанной окружности к квадрату, так, что бы они являлись касательными (радиус перпендикулярен касательной):

    Получаем ещё один квадрат, у него все стороны равны радиусу вписанной окружности, все углы прямые. Диагональ этого квадрата, является радиусом описанной окружности около исходного квадрата и равна 24√2. 
    В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём искомый радиус:

(24√2)2 = r2 + r2
576·2 = 2r|:2
576 = r2
r = √576 = 24

Ответ: 24