Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника

Решение:

    Центр вписанной окружности в равносторонний треугольник, является точкой пересечения высот. Высоты делятся точкой пересечения О в отношении 2:1, считая от вершины.

    Вся высота СН состоит из 3-х частей (2:1; 2 + 1 = 3), а радиус ОН = 15 это 1 часть. Найдём высоту СН:

СН = 3·R = 3·OH = 3·4 = 12

Ответ: 12