Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ = 9, ВС = 12, АС = 18, АК = 5, СN = 9. Найдите длину отрезка КN.

Решение:

    В треугольнике ΔBNK найдём стороны BK и BN:

BK = BA – AK = 9 – 5 = 4
BN = BC – CN = 12 – 9 = 3

    Рассмотрим треугольники ΔBNK и ΔBAC, в них угол ∠В общий. Мысленно перевернём ΔBNK и поменяем местами стороны BK и BN.
    Cторона BK относится к стороне BC как:

Ответ: 6