Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC,

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 25, AC = 30, MN = 12.

Решение:

Рассмотрим ΔВМN и ΔАВС, в них ∠В общий, ∠BMN = ∠BAC, как соответственные при двух параллельных прямых MN||AC и секущей ВA.
ΔВМN и ΔАВСподобны по двум равным углам. Значит пропорциональны соответствующие стороны:

Найдём АМ:

АМ = АВ – ВМ = 25 – 10 = 15

Ответ: 15