Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 44‚ МN = 24. Площадь треугольника АВС равна 121. Найдите площадь треугольника MNB.

Решение:

    ΔАВС и ΔMNB подобны по двум равным углам.
    Из соответствующих сторон подобных треугольников, найдём коэффициент подобия треугольников:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

Числители дробей равны, значит и знаменатели равны:
SΔMNB = 36

Ответ: 36