Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 44‚ МN = 24. Площадь треугольника АВС равна 121. Найдите площадь треугольника MNB
Решение:
ΔАВС и ΔMNB подобны по двум равным углам (∠В общий, ∠ВАС = ∠ВМN – как соответственные при параллельных прямых и секущей).
Из соответствующих сторон подобных треугольников, найдём коэффициент подобия треугольников:
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Числители дробей равны, значит и знаменатели равны:
SΔMNB = 36
Ответ: 36