Постройте график функции y = x2 – 3|x| – x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком не менее двух, но не более трёх общих точек.

Решение:

Парабола №1:

y₁ = x² – 4x, x ≥ 0, ветви направлены вверх;

Найдём координаты вершины параболы:

x	0	1	3
y	0	–3	–3

Парабола №2:

y₁ = x² + 2x, x < 0, ветви направлены вверх;

Найдём координаты вершины параболы:

x	0	1	3
y	0	–3	–3

Парабола №2:

y₁ = x² + 2x, x < 0, ветви направлены вверх;

Найдём координаты вершины параболы:

Ответ: (–4; –1] ∪ [0; +∞)