Постройте график функции y=-1-(x-4)/(x^2-4x).
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Решение:

ОДЗ: х2 – 4х ≠ 0
х·(х – 4) ≠ 0
х ≠ 0
х – 4 ≠ 0
х ≠ 4

    Графику не принадлежат все точки на оси у, т.к. там х = 0 и точка с координатой х = 4, найдём её координату у:

  (4; –1,25) ∉ графику функции 

 Постройте график функции y=-1-(x-4)(x^2-4x).

    Прямая у = m, совпадает или параллельна оси х, при значениях m = –1 и m = –1,25 у прямых 0 общих точек с графиком функции, во всех остальных случаях 1 общая точка.

Ответ: –1,25; –1