Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD …

Решение:

    Расстояния от центра окружности О до хорд АВ и CD это перпендикуляры ОН и ОК соответственно

 Построим радиусы ОВ и ОА, ΔАОВ равнобедренный, ОН является высотой, медианой и биссектрисой. Значит АН = НВ.
    Найдём НВ:

НВ = АВ/2 = 16/2 = 8

    ΔОНВ прямоугольный из него по теореме Пифагора найдём радиус ОВ

Аналогично, построим радиусы OC, OD. Получаем равнобедренный ΔCOD с высотой и медианой ОК.
    ΔОКC прямоугольный из него по теореме Пифагора найдём KС

 Найдём длину хорды СD:

CD = KC·2 = 15·2 = 30

Ответ: 30