Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 15, DC = 30, АС = 39.

Решение:

    Обозначим искомую сторону МС как х, тогда:

АМ = АС – МС = 39 – х

    ΔАМВ ∼ ΔDCM подобны по двум равным углам: ∠АМВ = ∠DMC, как вертикальные, ∠MAB = ∠MCD, как накрест лежащие при параллельных прямых АВ||DC и секущей АС. 
    Соответствующие стороны треугольников пропорциональны: