Блог

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдете высоту теплицы PQ в метрах.

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдете высоту теплицы PQ в метрах.

Задание 1

Решение:

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдете высоту теплицы PQ в метрах.

Попробуем найти высоту теплицы PQ в метрах.

Согласно условию задачи высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины.

Обозначим буквой Z середину высоты PQ.

PZ = 2,4 : 2 = 1,2 метра

Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, а это значит:

ZQ – радиус полуокружности верхнего яруса, который равен половине ширины АD.

ZQ = 2,4 : 2 = 1,2 метра

Теперь найдем высоту теплицы PQ.

PQ = PZ + ZQ = 1,2 + 1,2 = 2.4

Ответ: 2,4

Задание 2 Решение:

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 6 штук?

Согласно условию задачи теплица имеет длину 6 метров и ширину 2,4 метра.

Переведем в сантиметры.

6 метров = 600 см

2,4 метра = 240 см.

Найдем общую площадь теплицы 600 ∙ 240 = 144000 см2

Найдем площадь дорожек 240 ∙ 40 + 40 ∙ 600 + 40 ∙ 600 = 9600 + 24000 + 24000 = 57600 см2

Так как дорожки у нас пересекаются, мы посчитали дважды, по этому – 40 ∙ 40 + 40 ∙ 40 = 1600 + 1600 = 3200 см2

57600 – 3200 = 54400 см2 ( Точная площадь дорожек)

Найдем площадь одной тротуарной плитки:

20 ∙ 20 = 400 см2

Найдем сколько плитки нам потребуется для дорожек – 54400 : 400 = 136 (плиток)

Согласно условию задачи нам нужно купить упаковки плитки в каждой упаковке 6 штук, отсюда получаем 136 : 6 = 22.66

Округлим 22.66 до целого числа и получим 23 упаковки.

Ответ: 23

Задание 3

Решение:

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдите ширину центральной грядки, если она в 1,2 раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах.

Запишем ширину узких грядок как y, ширину центральной грядки как 1,2y.

Согласно условию задачи ширина дорожек составляет 40 см и ширина теплицы 240 см, составим уравнение используя эти данные.

y + 40 + 1,2y + 40 + y = 240

3,2y + 80 = 240

3,2y = 160

у = 50

1,2 ∙ 50 = 60 см (ширина центральной грядки)

Ответ: 60

Задание 4

Решение:

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдите длину металлической дуги для верхнего яруса теплицы. Ответ дайте в метрах, округлив его в большую сторону с точностью до десятых.

Найдем радиус:

R = AD : 2

R = 2,4 : 2 = 1,2 метра

Найдем длину металлической дуги – 2 πR/2 = 2 ∙ 3,14 ∙ 1,2 : 2 = 3.768 метров

Согласно условию нам необходимо округлить в большую сторону с точностью до десятых:

3.768 = 3.8 метров.

Ответ: 3,8

Задание 5

Решение:

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдите высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.

Согласно условию задачи высота EF, складывается из высоты нижнего яруса теплицы EZ которая равна 1,2 м = 120 см и катетом ND = 240 : 4 = 60 см.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

Высота ZF = √ 1202 – 602 = 14400 – 3600 = √10800 = 103.923 ≈ 104 см

Найдем высоту EF:

EF = 120 + 104 = 224

Ответ: 224 возможны следующие варианты ответов 225,222, 223,