На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD
Решение:
Найдём АС:
АС = AD + DC = 2 + 7 = 9
Проведём высоту ВН (является высотой треугольников ΔАВС и ΔВСD) к основанию АС:
Из формулы площади ΔАВС найдём высоту ВН:
Найдём площадь ΔBCD:
Ответ: 21