Решение:

    Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается:

∠АОВ = ‿АВ = 152°

    ΔAOB – равнобедренный, т.к. его боковые стороны являются радиусами окружности и равны ОА = ОВ. Углы при основании в нём равны ∠ОАВ = ∠ОВА, найдём их сумму:

∠ОАВ + ∠ОВА + ∠АОВ = 180°
∠ОАВ + ∠ОВА + 152° = 180°
∠ОАВ + ∠ОВА = 180° – 152°
∠ОАВ + ∠ОВА = 28°

    Тогда каждый из них равен:

∠ОАВ = ∠ОВА = 28°/2 = 14°

    Радиус проведённый к касательной пересекает её под прямым углом:

∠ОВС = 90°

    Найдём искомый ∠АВС:

∠АВС = ∠ОВС  – ∠ОВА = 90° – 14° = 76°

Ответ: 76