Решение:

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD

    Найдём ∠BAD:

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 38° + 43° = 81°

    ∠BAD и ∠СBA односторонние (при параллельных прямых AD||BC и секущей AC) их сумма равна 180°:

∠BAD + ∠СBA = 180°
 81° + ∠СBA = 180°
∠СBA = 180° – 81° = 99°

    Трапеция равнобедренная, её углы при основаниях равны:

∠СBA = ∠BCD = 99°
∠BAD = ∠ADC = 81°

    Больший угол трапеции равен 99°.

Ответ: 99