Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О

Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

    Углы между касательными и радиусами в точке касания равны 90°.
    Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, найдём ∠АОВ:

∠АОВ = 360° – 90° – 90° – 88° = 92°

    ΔАОВ равнобедренный, т.к. две стороны равны как радиусы, значит в нём углы при основании равны:

∠ABO = ∠BAO

    Сумма углов любого треугольника равна 180°найдём искомый ∠АВО:

Ответ: 44