В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º

Решение:

    Для нахождения площади трапеции нам нужна высота. Построим её.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º.

    Рассмотрим треугольник ANB. Он прямоугольный и угол А равен 45º, найдём 3-й угол В:

180º – (90º + 45º) = 45º

    Два угла равны по 45º, треугольник равнобедренный AN = NB.
    Зная, что трапеция равнобедренная (АN = MD) найдём AN:

AN = (AD – BC)/2 = (9 – 3)/2 = 3

AN = NB = 3 – это высота трапеции.
Найдём по формуле площадь трапеции:

Ответ: 18