В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы DAC и DBC равны

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны


Решение:

    Если отрезок DC виден из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой DC, под одним и тем же углом, то точки ABCD лежат на одной окружности:

    Тогда углы ∠CDB и ∠CAB вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿CB, значит они равны:

∠CDB = ∠CAB

    Что и требовалось доказать.