Решение:

    Площадь четырёхугольника АВСD c диагоналями BD = 18 и AC = AO + CO = 12 + 16 = 28, находится по формуле:

 

Площадь ΔABK можно вычислить по другой формуле:

    Из прямоугольного ΔAHO найдём AН

AH=12⋅sinα   

    (2) Подставим в формулу площади ΔABK:

  Приравняем две формулы (1) и (2), найдём KB:

50,4·sinα = 6·KB·sinα |:sinα
50,4 = 6·KB

    Найдём KD:

KD = BD – KB = 18 – 8,4 = 9,6

Ответ: 9,6