Решение:

    Площадь четырёхугольника АВСD c диагоналями АС = 30 и  BD = BO + DO = 15 + 9 = 24, находится по формуле:

(1) По условию задачи площадь ΔABN равна:

  Площадь ΔABN можно вычислить по другой формуле:

   Из прямоугольного ΔВHO найдём ВН:

BH=15⋅sinα   

    (2) Подставим в формулу площади ΔABN:

    Прировняем две формулы (1) и (2), найдём AN:

 Найдём CN:

CN = AC – AN = 30 – 6,4 = 23,6

Ответ: 23,6