Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое.

   Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

    Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
    По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Из деревни Ёлочки (4) в село Кленовое (2) можно проехать по прямой грунтовой дороге.
… более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки (3) до деревни Жуки (1), где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое (2).
… третий маршрут: в деревне Сосенки (3) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое (2), которая идёт мимо пруда.

Ответ: 421

Задание 2

Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни Ёлочки до села Кленового, если они поедут по шоссе через деревню Жуки?

Решение

    По плану одна клетка равна 4 км, считаем клетки и умножаем на 4. Расстояние от Ёлочки  до Кленового равно (посчитал всё на рисунке):

36 + 24 + 32 = 92 км

Ответ: 92

Задание 3

Найдите расстояние от деревни Сосенки до села Кленового по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение

    Дорога по прямой (х) из Сосёнки в Кленовое является гипотенузой (рисунок из задания 2) прямоугольного треугольника, найдём её по теореме Пифагора:

 х2 = 242 + 322 = 576 + 1024 = 1600
х = √1600 = 40 км

Ответ: 40

Задание 4

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ёлочки в село Кленовое Володя с дедушкой, если поедут через деревню Жуки?

Решение

    Расстояние между Ёлочки и Кленовым, через Жуки по трассе равно 92 км (2 задание). По трассе они едут со скоростью 80 км/ч, найдём время:

9280=23208092​=2023​ часов

    Переведём в минуты:

2320⋅60=23⋅3=692023​⋅60=23⋅3=69 минут

Ответ: 69

Задание 5

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ёлочки, селе Кленовом, деревне Сосенки и деревне Жуки.

Володя с дедушкой хотят купить 5 л молока, 3 кг сыра «Российский» и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

  Смотрим по таблице цену продуктов и находим стоимость покупки в каждом магазине.
    Ёлочки:

5·42 + 3·320 + 4·26 =1274 рублей

    Кленовое:

5·45 + 3·290 + 4·18 = 1167 рублей

    Сосёнки:

5·38 + 3·270 + 4·24 = 1096 рублей

    Жуки:

5·43 + 3·280 + 4·16 = 1119 рублей

    Наименьшая стоимость 1096 рублей.

Ответ: 1096