Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников АВК и CDK равна половине площади параллелограмма.
Решение:
Проведём, через произвольную точку K, высоту параллелограмма MH, части которой KM и KH будут являться высотами треугольников:
Площадь параллелограмма ABCD находится следующим образом:
Выразим сумму площадей треугольников ΔABK и ΔCDK:
Что и требовалось доказать.