Решение

    Периметр параллелограмма это сумма его 4-х сторон:

P_ABCD = BC + AD + BA + DC

    Найдём сторону ВС:

ВС = ВК + СК = 12 + 16 = 28

    AD = ВС как противолежащая сторона параллелограмма:

АD = 28

    ∠АКВ = ∠КАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС||AD и секущей АК.
    ∠ВАК = ∠КАD, т.к. образованы биссектрисой АК.
    Значит, ∠АКВ = ∠ВАК, тогда Δ АВК равнобедренный, в нём боковые стороны равны:

АВ = ВК = 12

    AВ = DС как противолежащая сторона параллелограмма:

DC = 12

    Найдём периметр параллелограмма:

P = 28 + 28 + 12 + 12 = 80

Ответ: 80